پاسخ کار در کلاس صفحه 110 ریاضی نهم

پاسخ تشریحی و گام به گام ریاضی نهم صفحه ۱۱۰ - تمرین دستگاه معادلات بیایید با استفاده از روش حذفی، این تمرین‌ها را گام به گام حل کنیم: **حل دستگاه ۱:** برای حذف $y$، معادله اول را در ۲ ضرب می‌کنیم: $$\begin{cases} 2x - 2y = 6 \\ 4x + 2y = 6 \end{cases}$$ جمع دو معادله: $6x = 12 \Rightarrow x = 2$. جایگذاری در معادله اول: $2 - y = 3 \Rightarrow y = -1$. **جواب:** $\begin{bmatrix} 2 \\ -1 \end{bmatrix}$ **حل دستگاه ۲:** برای حذف $y$، معادله اول را در ۳ و معادله دوم را در ۵ ضرب می‌کنیم: $$\begin{cases} 9x - 15y = 3 \\ 10x + 15y = 35 \end{cases}$$ جمع دو معادله: $19x = 38 \Rightarrow x = 2$. جایگذاری در معادله دوم: $2(2) + 3y = 7 \Rightarrow 3y = 3 \Rightarrow y = 1$. **جواب:** $\begin{bmatrix} 2 \\ 1 \end{bmatrix}$ **حل دستگاه ۳:** چون ضریب $2y$ در هر دو معادله یکسان است، کافیست معادله دوم را در (۱-) ضرب کرده و با اولی جمع کنیم (یا دو معادله را از هم کم کنیم): $$\begin{cases} 3x + 2y = 50 \\ -2x - 2y = -35 \end{cases}$$ جمع دو معادله: $x = 15$. جایگذاری در معادله اول: $3(15) + 2y = 50 \Rightarrow 45 + 2y = 50 \Rightarrow 2y = 5 \Rightarrow y = 2.5$. **جواب:** $\begin{bmatrix} 15 \\ 2.5 \end{bmatrix}$